Question

ひろみ

問3がよくわからないです。2枚目のマーカー引いてあるところの、1周分の長さだけ長いってどうして分かるんですか？

5
右の図のように, AB = 6cm, AD = 4 cm,
?0
AE = 4 cm の直方体があります。点Pは点A
を出発し,長方形 ABCD の辺 AB, BC, CD,
6cm
B
DA 上を秒速2cm で動き続けます。 また, 点Q
は点Eを出発し, 長方形 EFGHの辺 EF, FG,
D
4cm
P
GH, HE 上を秒速5cm で動き続けます。2点
こ
P, Qが,それぞれ2点 A, Eを同時に出発す
4cm
ケH
るとき,次の問いに答えなさい。
S-
声E
6cm
問1 2点P, Qが出発してから1秒後における線分 PQの長さを求めなさい。
5cm
問2 2点P, Qが出発してから2秒後における線分 PQ の長さを求めなさい。
6cm
間3
2点P, Qが出発してから初めて PQ=4cmになるのは何秒後ですか。
画A0
「エ

定理より,PQ=VCQ°+ PC° = V4 + (2/5)° = 36 = 6(cm) となる。
PC=VPB*+ BC* = V2?+4° = \20 =D2 5 となり,CQ=AE=4である。
CQと面 ABCD は垂直より, ZPCQ=90°となるから, △PCQで三平方の
問3<時間>2点P, Qが出発してから初めて PQ=4cm となるのをx秒後とすると, 点Pが動いた長
さは2xcm, 点Qが動いた長さは5xcm である。PQ=4cm となるのは, AE/PQ となったときで,
て, AP=4 より, PB=6-4=2で, EF+ FG=6+4=10 より,点Qは点G
長さ一三平方の定理>右図2で, 2点P, Qが出発してから2秒後に
図2
B
D
P
O
JF
H
E
三
出発してから*秒後までに点Qが動いた長さは点Pが動いた長さよりも,長方形EFGH の1周分
の長さである4×2+6×2=20 (cm)だけ長いから。5x=2x+20 が成り立つ。これを解くと,3x= 20,
20)
となるから, 初めて PQ=4cm となるのは今秒後である。
20
3
お間 分の過去
=X
3
た
といてう
らい
とめえ「日の み会 会
六間
の

数学 三平方の定理 受験問題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

べーべー

AEの長さが4cmであることからPQはAEに並行であることから、写真2枚目の解説の通り、x秒後にPQの長さが4cmになるとし、方程式をたてると、２ｘ+20=５ｘとなります。

ひろみ

ありがとうごさいます！