Question

みる

2番は教えてください

(4) 記号a©bを, a©b=a'+2a-bとする。 例えば
203=2? +2x2-3=5,
(-3) 04 =(-3)? +2x(-3)-4=-1
である。このとき, 次の問いに答えなさい。
0 4©(-5) の値を求めなさい。
② aとbが等しくないとき, a©b=b©aが成り立つようなaとbの値を1組求めなさい。

Answer 1

やるこあ

a◎b=a^2+2a-bより、
b◎a=b^2+2b-aと分かります。
よって、a◎b=b◎aは
a^2+2a-b=b^2+2b-a
a^2-b^2+3a-3b=0
(a+b)(a-b)+3(a-b)=0
(a-b)(a+b+3)=0
と変形できます。
後はa,bに当てはまる組み合わせを見つけます。
(a-b)(a+b+3)=0より、かっこの式のどちらかが0になれば良いので、
a=bもしくはa=-b-3となる組み合わせが考えられます。しかし、問題の条件に「a≠b」とあるので、a=-b-3となります。後はこの等式に当てはまる数を適当に答えれば良いです。