Question

みたらし

問3ってどうやって解きますか??
解答は1/6です！

問題 2
右の図のような縦4cm, 横5cmの長方形
図
ABCDがあり, 1辺の長さが1cmの正方形のマ
D
C
ス目ができるように, その周および内部に lcm
間隔で線が引いてある。さいころを2回投げ,
次のルールにしたがって点Pと点Qを定める。
A
'Icm
B
ルール
1回目に出た目の数をrとすると, 頂点Aから右にrcmだけ進み, 止まった
点をPとする。
2回目に出た目の数をyとすると,点Pから上にycmだけ進み, 止まった点
をQとする。
③ ①, ②において, 線がなくて進めなくなった場合は,その位置で止まる。
例えば、1回目に6の目, 2回目に2の目が出た場合, 頂点Aから右に5cm進む
と, それより右には進めないから, 頂点Bの位置を点Pとする。 次に, 点Pから上に
2cmだけ進んだ位置を点Qとする。
次の各問いに答えなさい。 ただし, さいころはどの目が出ることも同様に確からし
いものとする。
ち大
問1
点Qが長方形ABCDの内部にある (周上にはない) 確率を求めなさい。「
問2
点Qが頂点Cの位置にある確率を求めなさい。
問3
△APQが直角二等辺三角形になる確率を求めなさい。
問4
AAPQの面積をScm?とする。 Sが3の倍数になる確率を求めなさい。

Answer 1

ゆーき

高さは4cmしかないので最大でもAP=PQ=4cmになります
よって、(x,y)=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(4,5),(4,6)の6通り
(x,y)の組みは6^2で36通りあるので6/36=1/6になります
(x,y)=(4,5),(4,6)でもAP=PQの直角二等辺三角形になるというのがこの問題のポイントですね
　

みたらし

ありがとうございます!!

Answer 2

にぎりずし🍣

二等辺三角形になるためには、AP＝PQとならなければなりません。
ルール①よりAP＝x
ルール②よりPQ＝yとなります。
つまりx＝yとなればいいのです！
x＝yとなるxとyの組み合わせは
(x.y)＝(1.1)(2.2)(3.3)(4.4)(5.5)(6.6)の6通りなので
６　１
ー＝ー
36 ６　です！

説明わかりにくかったら申し訳ないです🤧

みたらし

ABの線が5まで、BCの線が6までなので
（5.5）（6.6）はAP=PQにならなくないですか??💦

にぎりずし🍣

間違えてましたごめんなさい！！

みたらし

大丈夫です!
ありがとうございます!!