Question

めい

この問題の解き方が分かりません、、、お願いしますm(_ _)m

1図のように,長方形の畑の中を直交する2本の道が通って
いる。道の幅は同じであり,道以外の部分の面積は 166 m?
である。このとき,道の幅が何m かを求めよ。
12 m
-16 m'

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

道幅をxとする。
写真の様に青い三角形は、16cmと12cmの直角三角形なので、
三平方の定理を使って斜辺は
斜辺²＝16²+12²　→　斜辺＝20
道幅のすみに直角三角形(赤色)を作ると、これらは青い三角形と相似になるので辺の比は3：4：5
つまり、上の三角形の斜辺は
斜辺：x＝5：3　→　斜辺＝(5/3)x
下の三角形の斜辺は
斜辺：x＝5：4　→　斜辺＝(5/4)x

右斜め上の道は(5/3)x×12＝20x
左斜め上の道は(5/4)x×12＝15x
重なっている道はx²

道以外の面積は166より、
道の面積＝12×(16+(5/3)x)-166＝26+20x

道の面積の式を作ると、
20x+15x-x²＝26+20x
→　x²-15x+26＝0
→　(x-13)(x-2)＝0
→　x＝13,2
x＜12より、x＝2

めい

分かりやすく説明して下さりありがとうございます！！