Question

さやか

特急！証明が分かりません！教えてください🙏

右の図で,△ABC は AB=AC
の二等辺三角形, Dは辺 AC上の点,
Eは辺 BC の延長線上の点で,
ZABD=ZEDCである。このとき, ·
ADBE が二等辺三角形であること
を証明しなさい。
A
D
B
C
E

証明 数学 二等辺三角形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りんご

△DBEにおいて、
仮定より、△ABCがAB=ACの二等辺三角形であることから、∠ABC=∠ACB　…①
また、∠ABD=∠EDC　…②
すなわち、∠DBE＝∠ABC－∠ABD　…③
三角形の外角と内角の性質から、∠DEB＝∠ACB－∠EDC　…④
①,②,③,④より、∠DBE=∠DEB。
したがって、底角が等しいので、△DBEは二等辺三角形である。

さやか

ありがとうございます！参考にします