Question

みず

解き方と答えがわかりません教えていただけますか？

3. 図のように、△ABC と辺BC を直径とする円がある。この円と辺 AB,AC はそれぞれ点D,E で交わって
いて、AD= 1cm、AC=DB= 2cm とする。線分 CD と BE の交点をFとする。次の問いに答えなさい。
(1) ZA の大きさを求めなさい。
(2) 線分 CD の長さを求めなさい。
(3) 線分 BE の長さを求めなさい。
(4) ABCF の面積を求めなさい。
A
E
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ninnin80s

（１）∠Dは直角で（BCは直径なので 円周角です）△ADCは直角三角形でAD=1 AC=2がわかるとこれは1：2：√3の直角三角形とわかるので∠A＝60°

（２）（１）より√3

（３）△ADCと△AEBはともに30°60°90°で相似（∠A共通 ∠AEB＝90°）
相似比は対応する辺の比AC：AB＝2:3 2:3＝√3:BE
これを解いてBE=3√3/2 （2ぶんの3ルート3）

（４）（３）の相似よりAEも求めてAE=2/3 よってEC=1/2
△EFCも30°60°90°の直角三角形で1：2：√3が使えるので 1:√3=EF:1/2の比例式を解いて
EF=√3/6（6ぶんのルート3）
BF=BE-EFなので （2ぶんの3ルート3）-（6ぶんのルート3）=4√3/3（3ぶんの4ルート3）
これが底辺になり、高さはECの1/2なので
4√3/3×1/2×1/2=√3/3（3ぶんのルート3）

あってると思うんですけど。

ninnin80s

誤 （４）（３）の相似よりAEも求めてAE=2/3

正 （４）（３）の相似よりAEも求めてAE=3/2

みず

ありがとうございます。
とても良くわかりました

Answer 2

ボール

どうでしょうか