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正方形ABCDの面積は、5²＝25
△AHOについて三平方の定理より、OH＝12。
よって、V ＝ 1/3 × 25 × 12 ＝ 100[cm³]
なので、25√2[cm³] は誤りです。
AB＝5じゃないっすよ
質問です。
三平方の定理っていうのは、13、12、5を覚えとけば大丈夫と🙆♀️先生に言われたのですが、こういうことでしょうか？
まあそういうことですね。
3, 4, 5 や、 5, 12, 13 は、
よく出てくるので、覚えたら早いです。
ちなみに回答を訂正すると、以下のようになります。
AB＝5√2 は合っています。
よって、正方形ABCDの面積は、
(5√2)²＝50
△AHOについて三平方の定理より、
OH＝12。
よって、V ＝ 1/3 × 50 × 12 ＝ 200[cm³]
なので、25√2[cm³] は誤りです。
ありがとうござます！わかりました！
それだと 円錐の体積 ではなく、扇形の面積 を求めていることになりますよ。
すみません！教えてもらえますか？
円錐の底面である円の半径と、
円錐の高さが分かれば良いので、それらを求めます。
まず、扇形の弧の長さと、円周の長さは等しいことを利用して、円の半径を出します。
扇形の弧の長さは、
2π × 6 × 120/360 ＝ 4π。
よって、円の半径を r とすると、
2πr ＝ 4π より、
r ＝ 2 (つまり、円の半径は 2) ･･･①
また、母線の長さが6、円の半径が2なので、三平方の定理を用いると、
(高さ)² ＝ (母線)²－(半径)² より、
(高さ) ＝ √(6²－2²) ＝ 4√2 ･･･②
従って、①, ②より、求める体積は、
1/3 × π × 2² × 4√2
＝ (16√2)π/3 [cm³] となります。
4√2 ＝ 32 ではありません。
誤って2乗してしまっています。
どこから間違っていますか？
4√2 が 32 に変わっているところが間違っています。
4√2って32を素因数分解したものではないんですか？すみません。理解が遅くて、。
4√2 を勝手に2乗しているのがダメなのです。素因数分解とは関連がありません。
どういうことですか？
あ、を打ち間違えました。すみません。気にしないでください
△ABCについて三平方の定理を使えば出せます。
ちなみに、ゆなさんが最初に提示した問題に関しては、△ABHについて三平方の定理を用いています。
きらうるさん、先程はご指摘ありがとうございました。
しかし、タメ口は御遠慮ください。
ありがとうござます😊