Question

もふもふ

位相空間論の問題です。
ひとつでもいいので教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

(1) R2 の1次元線形部分空間を平行移動して得られる部分集合を直線という.有
限個の直線の補集合全体のなす R?の部分集合族を
-yer-
A={R?\Ue 2R°||Fは有限個の直線からなる部分集合族
lEF
とおく、Aを開基とする R?上の位相をOとする.
(a) Aを開基とする位相Oが実際に定まることを確かめ,位相空間(R?, O)
の閉集合全体のなす部分集合族を具体的に特定せよ、
(b) (R?, O) の連結性とハウスドルフ性を調べよ。
(c)(R2,O) がコンパクトであることを示せ。

位相空間