Question

haruka

(2)の「ORベクトルは△OAB上のベクトルだから、cベクトルの係数=0」となるのは何故ですか？...😭
わかる方教えてください🙏

252
第8章 ベクトル
基礎問
163 四面体(I)
四面体 OABC において, ACの中点をP, PB の中点をQとし
CQの延長と ABとの交点をRとする。
(1) OA=à, OB-6, oC=à とするとき, OQをa, ō, èを用
いて表せ、
(2) AR:RB, CQ: QR を求めよ。
空間では平面と異なり,基本になるベクトルが3つ必要です(ただ
し,この3つのベクトルは0ではなく,同一平面上にないベクトル
です).しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。
精講
また,空間図形を扱う上でのキーポイントは,
空間といえども,どこかで切り出せば平面になる
ということです。.
解答
(1) OQ=(OB+OP) に
OF=(OA+OC)を代入して,
b
oG=-OB+-(OA+o¢)
a
B
R
P
2
A
(2) OR=OC+sCQ と表せて,
(Rは直線CQ上
1→
3→
cQ=0Q-oC=-ā+→5-
. OR-G+s(a+6-)
3s
4
ここで,OR は△OAB上のベクトルだから,
この係数=0
ポイント

|立
253
1--0
3
S=
(Ⅱ)面四1
よって, OR=+6- OA+20E
2ォ-OA+20B
3
4分点公式の形
.AR: RB=2:1
T 面五
5ん JA )
また,OR=OC+ca より CR=Cá
CQ:QR=3:1
(別解)(2)(要求は △ABC上の点に関するものだから…)
(1)より,40Q=OA+20B+O¢
: 4(CQ-Có)
=CA-Có+2(CB-Có)-Tó
4CQ=CA+2CB
のう3歳小
P
R
B
cQ-CA+2 CB
4
4
2k CB
よって,CR=kCQ=4 CA+ 24 CB
3点 A, R, Bは一直線上にあるので,
140|||| I
k」2k
4
k=
3
-=1
4
4
よって,CR=-CA+;CB となり, AR: RB=2:1
また,CR=;CQ より,CQ: QR=3:1
のポイント
空間といえども, ある平面で切って考えれば平面の考
え方が通用する

Answer 1

✨ Best Answer ✨

𝐦 .

△OAB上ということは、
OAベクトル（Aベクトル）、OBベクトル（Bベクトル）のみで
表せるということです❕
なので、OCベクトル（Cベクトル）は０です☺︎

haruka

お礼が遅くなり申し訳ありません...！！！💦💦
お陰で理解出来ました！😭
ありがとうございました！✨