Question

🖤

なぜ、波線部のように変形したのでしょうか？

四面体 ABCDにおいて, 等式AP+4BP+3CP+5DP=0 を満
47
たす点Pはどのような点か。
解 与えられた等式から
さ4な
AP+4( AP-AB)+3(AP-AC)+5(AP-AD)=0
よって
13AP=4AB+ 3AC+5AD
- 点Aに関する位置べ
トルを考える。
4AB+3AC+5AD
ゆえに
AP=
1
4AB+3AC
|7×
13
13
+5AD
7
4AB+ 3AC_AG とおくと
-=AQ とおくと
7
AP=-(7AQ+5AD)= >
7AQ+5AD
13
12
13
12
7AQ+5AD
12
= AR とおくと
AP=-
-AR
12
13
よって
BQ:QC=3:4,
A
QR:RD=5:7,
AP:PR=12: 1
したがって, 辺 BCを3:4に内分する点
をQ, 線分QDを5:7に内分する点をR
とすると, 点Pは線分 ARを12:1に内分
12
D
ロー
47
R

ベクトル 空間のベクトル

Answer 1

いぬちゃ

寝起きで寝転びながら書いたので雑ですけど😅