Question

予約

(3)がわかりません。
答えは3分の37πです

教えてください🙏

図1
また,球Pは円すいの母線CAと CBに接しており, 点0で
底面に接している。
S入っている。
Q
80
Lnejesl
R
さらに,球Qは円すいの母線CAと CBに接しており,点R
で球Pに接している。
P
このとき,次の問いに答えなさい。ただし, 円周率は元とする。
図国回
A
(7)球Pの表面積を求めなさい。
4穴
3
4スめ
(イ)この円すいの高さを求めなさい。
(ウ) 図2のように, 図1の円すいを,点Pを通り底面Oに平行な
図2
c
平面で2つに切り分ける。
このとき,点Aを含む方の立体の体積を求めなさい。
275
e
R
2
27
32
10
4(o
64.x&x- -
3
A
)B
216
296
0
277×
LI

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

（イ）で高さが出ているところまでは省略します

緑の三角形の三平方の定理から、
CD²＝6²-2²
→　CD＝4√2
緑の三角形と赤の三角形は相似なので
CD：PD＝CO：AO
→　4√2：2＝8：AO
→　AO＝4/√2＝2√2

円錐CAB＝1/3×(2√2)²π×8
　＝64π/3

CPを高さとする円錐とCOを高さとする円錐は
高さの比が、6：8＝3：4であり、
2つの円錐は相似なので、体積比は27：64
よって、求めたい円錐を切った円錐台(プリンのような形)の体積とCOを高さとする円錐の体積比は
64-27：64＝47：64

よって円錐台の体積をxとすると、
47：64＝x：64π/3
→　x＝47π/3

予約

答えが下のようになるのですが…

きらうる

すみません、私の解答の下から4行目で計算間違いしています。

64-27：64＝37：64

になります。
あとは解説通りなので、答えは37π/3 になります。

予約

ありがとうございます😊💖