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AB↑・AC↑＝lAB↑llAC↑lcosθ(ただしθはAB↑とAC↑のなす角)なので
(AB↑・AC↑)^2＝lAB↑l^2lAC↑l^2cos^2θ となります。
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ベクトルは単純にはいかないんですね。ありがとうございます。