Question

な

ICがなぜ8−3で求まるのかが分かりません。

14 相似·三平方の定理 相似な図形の面積比
図で,四角形 ABCD は AD/BC, Z ABC= 90°の台
マE
A
D
形である。Eは辺 AD の中点であり, Fは辺 BC上の点で,
H
BF:FC = 2:3である。また, Gは線分 DF と EC との交 aA AA
点であり,Hは辺 DC と直線BG との交点である。 8
1 5A
AB = AD = 6cm, BC = 8cmのとき, 次の①, ②の問
いに答えなさい。
2FA
B
C
ただし,答えは根号をつけたままでよい。
の 線分 EC の長さは何 cm か, 求めなさい。
AB 4cm Al
② △GBF の面積は△DGHの面積の何倍か, 求めなさい。
00
M-

一 0
BH:HE:ED=6:9:5となり, 高さの等しい三角形の面積は底辺の長さに比例するので,
9
12
△ AHE =△ ABD ×
×8×8×=。
9
20
72
cm?
5
三
20
14
答 V61 cm
Eから BC に垂線を引き, その交点をIとすると, EI=6cm, IC=8-3= 5cm 三角形EIC で三
平方の定理を使って, EC=VEI + IC=6°+5 %3D6I cm
16.さ
交

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いぬちゃ

EがADの中点より、AE＝3cm
Eから下ろした垂線がEIなので、ABIEは長方形。
よって、BI＝AE＝3cm
BC＝8cmより
IC＝BC－BI＝8－3＝5cm