Question

౫

二次方程式、解の公式の利用の問題です
半年前に解いたらしいのですが、今もう一度考えてみるとよくわかりません…
解説お願いします

ー6土V6?-4ac
2a
az?+bz+c=0 の解の公式 =
で,根号の
3
中の62-4ac がどのようなとき
(1) 2つの解をもつか。
(2) 重解になるか。
(3) 解をもたないか。
(2).Go .
(3) 根も。中がマイすス
→ 虚新にな3
を答えなさい。
b
29
(1)|王n
。時| 2|0。
時
(3 。時。
の

二次方程式 解の公式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いぬちゃ

そうですね。
虚数を習うと二次方程式の解は

①Dが正の数のとき
実数解が2個

②Dが0のとき
実数解が1個

③Dが負の数のとき
虚数解が2個

と判別されます。

例えば…式打つのややこしいので紙で！笑

౫

わかりやすい解説ありがとうございます‼︎
高校に向けて復習していたところだったので高校の範囲のことを教えていただきとても嬉しいです
本当にありがとうございました！

Answer 2

いぬちゃ

これは詳しくは高校生で習う解の判別でも用いるので覚えていると楽ですね。

√の性質上、√mは2乗してmの数になる数

D＝b^2－4acとする。

(1)Dが正の数のとき
分子は－b±√Dなので、
x＝(－b+√D)/2aとx＝(－b－√D)/2aの2つの解

(2)Dが0のとき
分子は－b±0なので、x＝－b/2aの1つの解(重解)

(3)Dが負の数のとき
実在する数(実数)の範囲で2乗して負の数になるものはない
(書いてあるように、虚数まで数を広げる必要がある)
よって解はない

౫

回答ありがとうございます！！とてもわかりやすいです
一点思ったことなのですが、(3)は「2乗して負の数になる数を中学では扱わないから解なしになる」という話ということでしょうか？？
お時間あれば回答していただけると嬉しいです