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△ABCと△GADで
△ABFはAB＝AFより二等辺三角形だから
∠ABF＝∠AFB…⑦
AD//BCより、錯角は等しいので、
∠AFB＝∠GAD…⑧
⑦、⑧より、∠ABF＝∠GAD…⑨
①、⑨より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ABC∽△GAD
Mathematics
Junior High
Solved
証明の問題で、わからないので教えて下さい！！
穴埋めの証明の部分がわからないです。
|5 下の図のように, 円周上に4点A, B, C, Dが反時計回りにこの順に並び, AD/BCである。
点Aを通り線分DBに平行な直線と直線CBとの交点をEとし, 線分BC上にEB=CFとなる
点Fをとる。線分AFと線分BDとの交点をGとする。点Aと点B, 点Aと点Cをそれぞれ結ぶ。
このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。
の
D
iG
-aoaN
\/ とかかい / さ小
PQF
C
E
B
F
CFQ
ED:EQ3DFCFQ
(1) △ABCの△GADとなることの証明を, 次のページの
の中に途中まで示してある。
(b に入る最も適当なものを, 次のページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ
1つずつ選び,符号で答えなさい。 また, (c) |には証明の続きを書き,証明を完成させなさい。
の中の①~⑥に示されている関係を使う場合,番号の①~⑥を用いてもかま
ただし,
わないものとする。
証明
△AEBと△ACFにおいて,
(a)に対する円周角だから,
ZACB=Z(b)
AD/EB, AE/DBより,
G
四角形AEBDは平行四辺形となり,対角は等しいから,
E
B
F
C
2(b)=ZAEB
0, 2より,ZAEB=ZACF
3より,2つの角が等しいので, △AECは二等辺三角形であり,
AE=AC
EB=CF
3, O, 6より,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので,
仮定より、
5
△AEB=△ACF
合同な図形の対応する辺の長さは等しいので,
AB=AF
6
選択肢
AB
ア
イ
BC
ウ CD
エ
AGD
オ
GDA
カ
DAG
BC=6cm, ZACB=45, ZCAF=30°のとき,線分ACの長さを求めなさい。
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証明の答え、ありがとうございます☺
証明、苦手なので、自分でできるように、参考にしながら、頑張りたいと思います！ありがとうございました！