Question

さくら

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️
1問からでも大丈夫です！

円に内持する10の長が門の
正=角形ABCがある。
*0 BC上に BD:DC= 2:1である点Dをとり、
ADの延長と円の交点を上とする。
さらに、BE の延長とACの延長の交息をFとする。
。 AE= 9 である。
A
Q
B
()正三角形ABCの面積は?
(2) BE:Ecは?
(3) CEの長さは?
(4) Crの長さは?

Answer 1

Miles

(1)内接する正三角形において、頂点Aから垂線を下ろしたときの辺BCとの交点をHとすると、
底辺BC×高さAH÷2で面積が求まります。
直角三角形ABHにおいて、辺の比 1:2:√3 が使えるので、
3√7 : 2 = AH : √3
AH=(63√3)/2

(2)BD : DC = 2 : 1 より、
弧BEの円周角 : 弧ECの円周角 = 40°: 20°
円周角の比は弧の比と同じになるので、
BE : EC = 2 : 1

(3)と(4)は図にて解答させて頂きますね。