Question

"R'

証明の説明がどうしても長くなってしまいます。
どのように証明すればいいでしょうか。
教えてください。

9|右図のように、平行四辺形 ABCD のそれぞれの角の二
等分線を引き、それらの交点を E、F、G、Hとする。
このとき、四角形 EFGH が長方形となることを証明
せよ。
F
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ミッシェル

この問題で一番早いのは、
平行四辺形の内角の和は360°だから、
4●＋4×＝360
つまり、●＋×＝90
角FEH＝180°-(EBC＋ECB)＝90°
角EHG＝角DHC(対頂角) ＝180°−(HDC +HCD)＝90°
角FGH＝180°-(GAD＋GDA)＝90°
角EFG＝角AFB(対頂角) ＝180°−(FAB+FBA)＝90°
四角形EFGHで、全ての角が90°だから長方形になる。

だと思います。何か不明点があれば返信ください