Question

Yu

⑵と⑶の問題の解き方を教えてほしいです！

4. 下の図のように,連続する自然数をある規則にしたがって, 1番目, 2番目, 3番目,…と並べて
いく。例えば,3番目の右上すみにある自然数は16, 左下すみにある自然数は10となっている。
このとき,次の各問いに答えなさい。
1番目
2番目
3番目
1
4
1
4
9
1
4
9|16
2
3
2
3
8
2
3
8
15
5
6
7
5
6
7|14
(1) 4番目の右上すみにある自然数を書きなさい。
(2) n番目の右上すみにある自然数,左下すみにある自然数を,それぞれれを用いて表しなさい。
(3)右上すみにある自然数と左下すみにある自然数の和が146となるのは,何番目か求めなさい。

人れかえる前より大さく
4.(1) 25 (2)右上…(n+1} 左下·…n'+1
(3)8(番目)
2r

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

⑵
右上すみ
1番目　4=(1+1)²
2番目　9=(2+1)²
3番目　16=(3+1)²
：
n番目は、(n+1)²で表される。

左下すみ
ここでは右上すみの値を使って、左下すみの値を表してみる。
1番目　2=4−2=(1+1)²−(2×1)
2番目　5=9−4=(2+1)²−(2×2)
3番目　10=16−6=(3+1)²−(2×3)
：
n番目は、(n+1)²−(2×n)で表されるから、これを計算すると、n²+1となる。

⑶
⑵から
(n+1)²+(n²+1)=146
n=8,−9
n＞0より、n=8
よって、8番目となる。

Yu

遅くなってしまいすみません🙇‍♀️
教えてくださりありがとうございます！