Question

すあ

なんで2分の1mghになりますか？

例題 9 カ学的エネルギー保存則の
A
図のように,小球を点Aで静かにはな
したところ,なめらかな曲面にそって,
B→Cへすべったとする。
このとき,小球が点Bと点Cを通過す
るときの速さB, Vc[m/s]を求めよ。重
力加速度の大きさを g[m/s°]とする。
きょくめん
h (m)
号(m)
B
解 小球の質量をm[kg]とし, 点Bの高さ
運動
エネルギー 位置エネルギー
重力による
点
を重力による位置エネルギーの基準水平
面とすると,各点での運動エネルギーと
重力による位置エネルギーは,表のよう
A m× 0°
mgh
になる。
B
MUB°
mg × 0
点Aと点Bの間での力学的エネルギー
保存則より
mu
× Bu
2
C
1
m× 0°+ mgh
mvB" + mg ×0
2
2
1
muB?
より B = V2gh [m/s]®
mgh =
2
点Aと点Cの間での力学的エネルギー保存則より
1
m× 0° + mgh =
1
-mve + mg ×
2
三
2
1
mgh =
2
mu?
より tc = Vgh (m/s]
2
91軽い糸におもりをつけた振り子がある。図のよう
に,点Bからの高さがん[m]の点Aから, おもり
を静かにはなす。このとき, おもりが点Bを通
過するときの速さ 0B[m/s] を求めよ。 重力加速
度の大きさを g[m/s°]とする。
A
h [m]
B
H1-2 1|2 12
II