Question

あおい

この式を微分した時にf'(x)=-3x^2<=0になる過程を教えていただきたいです🙇‍♀️

(21)

Answer 1

り

単に、f'(x)=-3x^2は原点を頂点とした上に凸のグラフになるので、０以下の値にしかならないと考えればよいですね

Answer 2

mask_rin

0≦x^2 から、 (実数において2乗すると、0以上になる)
両辺に-3を掛ける事で
0≧-3x^2となることが分かります。

f'(x)≦0 すなわち 常に傾きが負の値であることから、
f(x)が単調減少関数であることがわかります。

Answer 3

でんでん虫太田

このようになります。

関数の増減と極大・極小