Question

え

三角比 空間図形
252 (2)

三角形の面積は底辺×高さ÷2ですよね？
どうして、角AFCを求めてかける必要があるんですか、、？

2
C
教科書 p.136 · チャレンジ 問 1>
252ノ右の図の直方体 ABCD-EFGH において
D
AB = 2, BC = 3, BF = 1
H
A
である。
このとき,次の値を求めよ。
(1) 三角錐 ABCF の体積1V
3
G
E
B
2
F
(2) △ACF の面積S
(3) 頂点Bから △ACF に下ろした垂線BI の長さ ん

(2) AC= /2° +3° = /13
AF =/2° + 1° = /5
CF = /3° + 1° = /10
ZAFC = 0 とおくと,余弦定理により
cos0 =
2./5./10
1
12
ニ
V5./10
10
sin0>0 より
2
sin0 =
V1-cos°0
10
98
7/2
ニ
ニ
100
10
ゆえに, 求める面積は
S=/5./10-
7/2
7
ニ
2
10
2

Answer 1

高菜k

この場合、三角形の高さが分からない(90°の部分が見当たらない)ので、角AFCをθと置くと、
1/2×AF×FC×sinθで求めます。