Mathematics
Undergraduate
Solved
どうしてbは判別式で求まるのか教えて欲しいです🙏
2次方程式-2(a+ 1)x+ a(b+1) =0 が, 定数aの値にかかわらず実数
解を持つとき,定数の値の範囲を求めよ。
解答 -1Sbい3
解説 2次方程式が実数解を持つためには, 判別式をDとすると
D
4-(a+ 1f-a(b+1)20
これより
a2+a-ab+1= α'-(b-1)a+120
これが実数aの値にかかわらず成立するための条件は, このaの2
次式の判別式がO以下であることだから (←aの2次式と見る)
(b-1)°-4=6°-26-3<0
ゆえに -1<b<3
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