Question

Hi（受験生）

3つの直線の方程式があったとき、
なぜ2つの直線の交点の座標をもう一つの式に代入することで、3つの直線が交わる座標が求められるのですか？

(179) 3直線 3x-2y+3=0, 2x-4y+k=0, x-ky+5=0 が1点で交わるように,
定数kの値を求めよ。
*180 3直線 x+3y%3D2, x+y=0, ax-2v3D-4 が三角形を作らない上うな完数

179 3x-2y+3=0
2xー4y+k=0
2)
xーky+5=0
とおく。
の×2-②から
3
4x+6-k=0
k-6
よって
=X
4
D×2-②×3から
8y+6-3k=0
3k-6
ソ=
8
よって
ゆえに, 2直線0, ② の交点の座標は
k-6
3k-6
4
8
3直線の, 2, ③が1点で交わるとき, 直線③
k-6
3k-6
はこの点を通るから
4
3k?-8k-28=0
k.
+5=0
8
整理すると
左辺を因数分解すると
(k+2)(3k-14)=0
これを解いて
14
k=-2,
3

図形 図形と方程式 二次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

やまな

すでに二つの直線が交わる一点に
3つ目の直線が通ったら、
それは3本の直線が同じ一点で交わっている、
ということになりますよね。

質問者様の意図に添えていない回答でしたらすみません💦

Hi（受験生）

いえいえ、ありがとうございます😌