Question

優哉

(√3-√2)(√3+2√2)の解説お願いします。
途中式を書いていただけるとありがたいです。

ルート

Answer 1

✨ Best Answer ✨

キング

(√3-√2)(√3+2√2)

= (√3-√2)(√3+√2+√2)
= (√3-√2)(√3+√2)+ (√3-√2)√2
=(3-2)+(√6-2)
=-1+√6

途中で、
( a+b)( a-b)= a^2+b^2を使ってます。

Answer 2

ゆうり

因数分解の基本形は、
（a+b）（c+d）
＝（a×c）+（a×d）+（b×c）+（b×d）
＝ac+ad+bc+bd

なので、(√3-√2)(√3+2√2）を基本形に当てはめると、

(√3-√2)(√3+2√2)
＝(√3×√3)+(√3×2√2)+【(−√2）×√3】+【(−√2)+2√2)】
＝3+2√6+（−√6）+（−4）
＝3+2√6−√6−4
＝−1+√6