Question

まる

赤線部分は、どの部分からそういえるのですか？

練習(1)6=(13, -4) とG= (a, -1)のなす角が45°のとき, 定数aの値を求め上
12(2) à=(1, -V3)とのなす角が120°, 大きさが2V10 であるベクトル万を求め上
(1)かg=(-3)×a+(-4)×(-1)=-3a+4
の
そ成分による表現。
また
万=(-3)+(-4)° =5, 61=Va+1
1
か=が|G|cos45°=5Va'+1×
V2
そ定義による表現。
よって
COS
5
Va+1
V2
0, 2から
-3a+4=
3
4
aく
3
そ3の右辺において
Va+1>0 であるから。
左辺について
ここで,-3a+4>0 であるから
す
3の両辺を2乗して整理すると
7a°+48a-7=0
Dae
1
-3a+4>0
ゆえに,(a+7)(7a-1)=0 から
a=-7,
7
これらはaく-
<号を満たす。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Tomo

なす角が90°より小さいからです！

内積はベクトル同士の大きさの積にcosθを掛けたものになります。このときベクトルの大きさは常に0以上なので、不等号はなす角が90度より小さければ >0 、大きければ< 0となります

まる

ありがとうございます！

Answer 2

青ペン先生

aの値は恐らく実数、しかしaが正の値または負の値を取ったとしても二乗されているのでどのみち正の値になりますよね？
そして√内が正であることから右辺は全体として正の値になるはずです
なので左辺も同様正の値を取るはずです
ゆえに赤下線部の条件式が出来ると思います😸

まる

ありがとうございます！