Question

かりん

①(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)を展開せよ。
　(aについて整理してから展開する。)

② ①の結果を利用して、
(x+y-1)(x²-xy+y²+x+y+1)を展開せよ。

この2問が分からないので教えてください！
できれば途中式、解説ありでお願いしたいです🙏🏻

数と式 数i 展開 多項式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

れい

下はa=x.b=y.c=-1と考えればおけ。
上は、、、、ちょっと眠いから少しを待ちを( ¯꒳¯ )眠…。

れい

あについて整理しろと書かれてるので、やります

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

={a+(b+c)}{a^2-(b+c)a+(b^2-bc+c^2)}

=a^3-(b+c)a^2+(b^2-bc+c^2)a
+(b+c)a^2-{(b+c)^2}a+(b+c)(b^2-bc+c^2)

=a^3+{-(b+c)+(b+c)}a^2+{(b^2-bc+c^2)-(b+c)^2}a+(b^3+c^3)

=a^3+0a^2+{b^2-bc+c^2-(b^2+2bc+c^2)}a+(b^3+c^3)

=a^3+b^3+c^3+(-3bc)a

=a^3+b^3+c^3-3abc

れい

こんな感じです。

かりん

返信遅くなりすみません💦
助かりました！ありがとうございました(❀ᴗ͈ˬᴗ͈)⁾⁾