Question

るる

この問題の、赤の部分の答えがm≦0だったのですが、
その理由と途中式の間違えがあればご指摘お願いします🙇‍♀️

32次方程式x-5mx+m=0が実数解をもつとき, 定数 m の値の範囲を求めよ。
25m-4m.20.
m(25m-4)、30.
mシ0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Ethan

この二次方程式は実数解をもつ
⇔異なる２つの実数解 または 重解をもつ
⇔判別式D≧0
このときの判別式Dは、
D＝(5m)^2-4×1×m
＝25m^2-4m
＝m(25m-4)
これが０以上であれば良いので、
25m^2-4m≧0
m(25m-4)≧0
よって、 m≦0，4/25≦m

▲おそらく、上の式では最後が違っていたんだと思います。

Answer 2

Karu

写真のような途中式です。
分からないところが有れば、ご質問下さい(^^)

るる

分からないところがあるので、質問させてください💦私の答えでは、0≦mになりましたが、答えはm≦0
と書いてありました、そうなる理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

Ethan

例えば、公式にあるように
b<aのとき、
(x-b)(x-a)≧0
x≦b a≦x
となります。
今回は
(m-0)(25m-4)≧0
0 < 4/25 であるから、
m≦0 4/25≦m