Question

ころも

正多面体のウのcosを求める問題なのですが、
2枚目が答えです。　2枚目の写真のラインが引いてあるところでなぜsin60度だとわかるのか教えていただきたいです🙏🏻🥲

ト
127 正多面体
1辺の長さがaである立方体の各面の中心(対角線の交
点)を結んでできる正八面体について考える。この正八
面体の1辺の長さは コであり,体積は 口で
ある。また,辺を共有する2つの面のなす角を0とす
ると,cos0=ウ|
である。
60
数学A
M

LAイg3日34
2
1
a
a
×2=
2
a
3
2
6 O8
また,辺 BCの中点を M
とすると
図3
A
V2
C
AM=FM=
2
-asin 50°
M
BA
ニ
AG=DZ6
V6
F
a
4
よって,△AMF において, 余弦定理により
V6
V6
2
2
ーム0
a?
2
a
4
cos0 =
a
4
a?
4
V6
2.
3
4°
V6
a.
a
2
a
4
4
ウ
1
ADEO
→ 一3
%3

数学 高校数学 正多面体

Answer 1

Nano

正八面体ということは面は正三角形であり、その角度が60度だからです