Question

三角チョコパイ

部分積分のやり方がよく分かりません。
(1)の1/2∫cos2xdxが1/4sin2xになるところから分からないので教えてくださいm(_ _)m

*350 次の不定積分を求めよ。
(1)
Sxsin 2x dx
(2)
Sxe²x dx
(3)
p.200
Scotx dx
cos²

350 (1) Sxsin 2xdx= x(-2/cos2x) dx
COS
=-xcos2x+cos 2x dx
=-xcos2x+sin 2x + C
√ xe ² dx = Sx ( ²2 e ²) dx
2x
2x
xe forda
2
(2)

(3)
X
2
cos²x
2x
= 1/2 ( x 0 ²1 - 12/20²1) + C
+C
2x
=
1-(2x-1
(2x-1)e ²x +C
-dx=
x(tanx/dx
=
xtan x—| tanxdx
sin x
= xtanx
-dx
=
COS X
(cosx)
=xtanx+
+S
-dx
COS X
=xtan x + log|cos x] +C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

太郎丸

cos2xを積分しただけです。

sinを微分したらcosだからその逆でsinになる。
2xという合成関数で、積分なので1/2がでてくる
って感じです

三角チョコパイ

ありがとうございますm(_ _)m