Question

じあ

教えてください！

<問題2>
2つの奇数の積は奇数である。
<説明>
したがって、2つの奇数の積は奇数である｡
その理由を説明しなさい。
よく頑張りました!
<問題3>
連続する2つの整数では、 大きい方の数の2乗から小さい方
の数の2乗をひいた差は、はじめの2つの整数の和に等しい。
その理由を説明しなさい。
<説明>
したがって、連続する2つの整数では、 大きい方の数の2乗
から小さい方の数の2乗をひいた差は、 はじめの2つの整数の
和に等しい｡

数学 証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

アフロ博士

2つの奇数の積を整数m,nを用いて表すと、
(2m+1)(2n+1)
=4mn+2m+2n+1
=2(2mn+m+n)+1
2mn+m+nは整数なので、
2(2mn+m+n)+1は奇数である。

nを整数とすると、
(n+1)^2 - n^2 =2n+1=n+(n+1)

Answer 2

怪盗オメガ

よくわからない時は具体的に考えてみると分かることがあります。

問2
二つの奇数を例えば3と5でどうなるかやってみてください。

問3
連続する二つの整数を例えば3と4で試してみてください。

どのようになるかわかったら、次の段階に進みたいと思います。