Question

Y

分かる方居ましたら教えてください

円x2+y2=1と直線y=kx+2(k> 0)が接するとき,定数kの値と接点の座標を求めよ.
〈立教>

Answer 1

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Clearnote User

接する
→連立して判別式D=0
→kが求まる
→xを求める(接点のx座標)
→接点の座標求める

x^2+(kx+2)^2=1
(k^2+1)x^2+4kx+3=0
判別式D/4=4k^2-3(k^2+1)=k^2-3=0
k>0よりk=√3
重解からx=-2k/(k^2+1)＝-√3/2
y=1/2

k=√3, 接点(-√3/2,1/2)

Y

ありがとうございますm(__)m