Question

あかね

この問題をどのように考えればいいのかよく分かりません💦
また、赤線が引いてある部分も何故そうなるのか分からないです。

例題34 条件つき最大・最小
x2+y2=4のとき、x2+2yの最大値と最小値を求めよ。
考え方) 条件式をx=4-y”として x2+2yに代入するとyの2次式になる。
また, x2≧0から 4-y2≧0 よって -2≦x≦2
解答
x2=4-y2
x2+y2=4から
また, x2≧0から 4-y2≧0
よって -2≦y≦2
このとき
x2+2y+
=-(y-1)+5 (-2≦y≦2)
5
4
よって, x2+2y は
y=1で最大値 5,
y=-2で最小値-4 をとる。
x2 =4-y2であるから
y=1のとき x=±√3.
y=-2のときx = 0
x=±√3, y=1で最大値5; x=0, y=-2で最小値-4
x2+2y=(4-y2) +2y
-2
0 12
y

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

マイナスでも二乗をすればプラスになりますよね？0は二乗しても0ですよね？それを合わせたものです！