Question

美 優

1+2+4+･･･はどこから分かるんですか？？🙇🏻‍♀️

221 (1) n2のとき, 第1群から第 (n-1) 群ま
でに入る数の個数は
1.(2"-1-1)=2
1+2+ 4+ ‥. +2"-2=
....
2-1
=2-1-1(個)
①
IS
よって、 第n群 (n≧2) の最初の数は、 自然数の
列の第2"-1 項であるから
2n-1
これはn=1のときにも成り立つ。
ゆえに,第n群の最初の数は 2n-1
(2)第1群から第n群までに入る数の個数は, ①
と同様に考えて 2″-1個
2ª −1 ….. 2
よって、第n群の最後の数は
したがって、求める和は
1 + 2 + 3 + ...... + (2−1)
-
=1/12 (2"-1){(2^-1)+1}
=12(2"-1)-2"=2"-'02"-1)

Answer 1

AZ

問題を見ないと分かりません。

美 優

すみません💦これです

AZ

第1群には項が1個、第2群には項が2個、第3群には項が4＝2²個あります。
なので第3群までに入る数の個数は1+2+2²になります。
数が増えても同じで、第1群には項が1個、第2群には項が2個、……第k群には2^(k-1)個、
……第(n-1)群には2ⁿ⁻²個あるので
第(n-1)群までに入る数の個数は
1+2+2²＋……＋2^(k-1)＋……＋2ⁿ⁻²です。