Question

あぴおか

どうやって考えるのかさっぱりです。誰か解説お願いします(泣)

cos²x = 1 - sin²³x
353 次の不定積分を求めよ。
(1)* Scos² dx
offl-sinfdx
S cos² z dz
*
= S = (incosxxx
(+ cos2x
19
→教 p.213 例題6
x = sinx c
(2) sin²cos²dx
= = S {(1-cos2x) (1 + cos2x)}
& Ssin ³xdx
== / 5 (1-cos₂x) dx
== (( - co5²2x)
= (x + 1st2x)
2
=
-1/simitc
= 4x + 4 sinzx
2
(3) (sin + cos²dx
=S (sin² ² + 2 sin cos & + cos²5) de
S ((t sinx) dx
X-Cost C

Answer 1

さい先生

書いてある通りです。
三角関数の半角の公式や2倍角の公式が理解できてないとできません。

また、三角関数を含む積分の問題は、原則、変形によって次数を下げる方針で考えます。