Question

ながせ

(2)です。
どうやったらｌに垂直な直線の式が求められますか？
教えてください😭

□ 199円 x2+y2 = 5と直線y=k(x-5)について,次の問に答えよ。
(1)円と直線が異なる2点で交わるような定数kの値の範囲を求めよ。
(2)(1) のとき、円が直線から切り取る弦の長さが4となるような定数kの
求めよ。 また,このときの線分の中点の座標を求めよ。

(2) 円Cの半径
は √5 である。
また、直線の
方程式は
asy
A
25k2
k² +1
よって
k²
kx-y-5k=0
であるから,
円Cの中心 (原点) と直線の距離は
|-5k|
|5k|
√k²+(-1)²
√√k² +1
よって、円Cが直線
から切り取る線分
の長さが4であるとき, 三平方の定理に
より
2
-
1 8 4 3 4
2
2
|5k|
( ²2 )² + ( 154 ) ² = (√5)²
[k² +1
84
=
=
Y
x=
al
$₁ (1-)-8)
1
24 8
k = ±-
C
√5 5
(1₂) FT 8et
√68*
0
10
を連立して解くと
5k²
k2+Ⅰ'v=
12
このとき、切り取った線分の中点は,円
Cの中心を通りに垂直な直線
1
xとの交点である。
1
y = -x, y = k(x - 5)
k
x
1 eet
5k
k² +1

図形と方程式 円 k