Question

ほ ん

解き方教えてください🥺🥺

P&[5] .ES
26.xyについての条件Aを次のように定める。(x) 調
A: y>-x²+(a-2)x+a-4y <x²-(a-4)x+3 2x2D
ただし,x,y, a は実数とする.
13300 A³ &
(1) 「どんなxに対しても,それぞれ適当なyをとればAが成り立つ」 ため
」のαの範囲を求めよ.
>0. (S)
(2)「適当なyをとれば,どんなx に対してもAが成り立つ」 ためのαの範
囲を求めよ.
条件
(北海道大)

26. (1)
(2)
-1 < a <5-1801
2-2√2 < a <2+2√2

Answer 1

Nn_nt

-x^2+(a-2)x+a-4<y<x^2-(a-4)x+3
任意のxに対して-x^2+(a-2)x+a-4<x^2-(a-4)x+3を満たせばyも決まりAが成り立つ。
0<2x^2-(2a-6)x+7-a
0<x^2-(a-3)x+7-a/2
0<(x-(a-3/2))^2+7-a/2-(a-3/2)^2
0<(x-(a-3/2))^2+14-2a/4-(a^2-6a+9/4)
0<(x-(a-3/2))^2-a^2+4a+5/4
()^2≧0より-a^2+4a+5/4>0
a^2-4a-5<0 (a+1)(a-5)<0 -1<a<5