Question

あおい

教えてください

右の図のように、三角形ABCの辺ABを4等分、辺BCを4等分ヨヲAA
辺CAを4等分して、 それぞれ辺上の一点を結んで斜線で表した三
角形PQRを作ります。 このとき、三角形ABCと三角形PQR DIS
面積比を求めなさい。
B

Answer 1

mo1

(1) △ＡＢＣと△ＡＰＲを考えると

　　　【三角形の面積の性質を利用し】

　　　ＡＰ＝(3/4)ＡＢ、ＡＲ＝(1/4)ＡＣより

　　　△ＡＰＲ＝(3/4)×(1/4)×△ＡＢＣ＝(3/16)△ＡＢＣ

　　同様にして

　　　△ＢＱＰ＝(3/16)△ＡＢＣ

　　　△ＣＲＱ＝(3/16)

(2) △ＰＱＲ＝△ＡＢＣ－(△ＡＰＲ＋△ＢＱＰ＋△ＣＲＱ）

　　　　　＝△ＡＢＣ－(9/16)△ＡＢＣ

　　　　　＝(7/16)△ＡＢＣ

(3) よって、

　　△ＡＢＣ：△ＰＱＲ＝1：(7/16)＝16：7