Question

バタフライ

⑵について質問です。
sinの値はなぜ0より大きいと言えるのでしょうか？

298 次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1) ∠A=135°,∠C=45°, AB=1,BC=3, CD=√2, DA=√2
*(2) ∠B=120°, AB=3,BC=5, CD = 5,DA=4

(2) △ABCに余弦定理を適用して
AC²=3²+5²-2.3.5cos
△ACD に余弦定理を適用して
1)
B
99
52 + 42 -49
2.5.4
sin D>0 であるから
cos D =
1
2
A
1\2
sin D =
√₁-(-3/1/
-(-)² = ²√/6
5 21 & 5
よって、 四角形ABCDの面積Sは
S=AABC+ AACD
A
- 15/1+4√6
=
135°
3.5sin 120° +
√2
3
D
√√2
45°
x=1304
1
=
XS-5
120° = 49 MO
C
1/1/2.5.
-5.4.2√6
(2)
A
4
①
3 120°
B
D
5
LO
5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なな

三角形の1つの角は、0°<角<180°ですよね。

sinθの値は、0°<角<180°のとき
0から1の間に必ずなります。

なので必然的に、sinD > 0よりと言えるんです！！

【補足】
余談です...
ご存知かもしれませんが、例えば以下の例は有名です😊

sin0° = 0
sin30° = 1/2
sin45° = 1/√2
sin60° = √3/2
sin90° = 1
sin120° = √3/2
sin135° = 1/√2
sin150° = 1/2
sin180° = 0

どうでしょうか？？

バタフライ

ちょっと自分で考えてみます！
分からなかったらまた質問させていただけると助かります！

なな

もちろんです！
気軽に質問してください😊✨

バタフライ

理解できました！
なんか，問題全体で最初に自分が書いた図が四角形だったので，混乱してました！
ありがとございます‼︎

なな

私がそのことについてしっかり解説で言っといた方が良かったですね...すみません💦🙇‍♀️

自力で解決されたようで良かったです😊✨

バタフライ

いえいえ！解説してくださったおかげで，自分の回答を違う見方で考えることができたのでそんなことないですよ！
ありがとございます！

なな

こちらこそそう言っていただけて励みなるので嬉しいです😊

ありがとうございます✨