Question

梨

この問題のやり方を教えてください。

縦が18cm、 横が
10cmの長方形の紙
を、図1のように切り
取って、図2のような,
ふたのついた直方体
の箱を作った。 この箱
の⑦を底面とした底
面積が24cm²である
とき, 箱の高さを求め
なさい｡
アの縦の長さをyとすると,
2x+2y=18cmだから。
yもxで表せるね。
図1
-10cm~
図2
高さ
xem
xcm
xem
18cm

Answer 1

mo1

図1の展開図で、xが高さとなり、㋐が底面積となるので

㋐の底面積が24であることから

　横：10－2x＝2(5－x)　･･･　横＞0　から、0＜x＜5

　縦：(18－2x)÷2＝(9－x)

　　2(5－x)(9－x)＝24　を解いて、x＝3，11

　0＜x＜5　より、x＝3

　　箱の高さは、3cm

補足(方程式を解く)

●両辺を2でわり、左辺を展開

　　x²－14x＋45＝12

●右辺の12を右辺に移項し整理

　　x²－14x＋33＝0

●因数分解または解の公式を利用し

　　x＝3，x＝11　

梨

ありがとうございます！