Question

なますて

この問題の考え方を教えて欲しいです

次のような規則にしたがって並べられた数がある。
P(1) =1×3, P(2) = 3×5,P(3) = 5x7, P(4) = 7×9,
このとき,P(n)=1599となる自然数nの値を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

左右

例から
P(n)=(2n－1)(2n＋1)
であることに気がつけば

(2n－1)(2n＋1)=1599
(2n)²－1²=1599
4n²=1600
n²=400

nは自然数なので
n=20

です。

左右

P(1)=1×3 から
n=1のときにnをどうすれば
1×3 という式が得られるか

P(2)=3×5 から
n=2 のときにnをどうすれば
3×5 という式が得られるか

それらに共通する法則性はあるか

僕はその様に考えます。

Answer 2

ひよ

まずは1599に1を足すと1600となり、40²になることに着目します。

すると、1599は(40-1)(40+1)という形で因数分解をし、39×41だと求められます。

例からこの式はn×n+2で構成されていることがわかるので、このnは39であると求められます。

なますて

違うんだwwwwwwwwwwwwwwがwwwwwww

ひよ

すみません、P(n)=n×(n+2)の問題として解いてしまっていますね。ちゃんと確認せず回答してしまって申し訳ないです！