Question

夜桜

因数分解する問題の回答なんですけど、3段目でなんでこうなるのかが分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️
至急お願いします

(2) (x²+4x+2)(x-2)(x+6)+2x²+8x-24
=(x²+4x+2)(x²+4x-12)+2(x²+4x-12)
=(x²+4x-12) (x²+4x+2+2)+
=(x²+4x-12) (x²+4x+4)
=(x+6)(x-2)(x+2)²

因数分解 至急 数学 中学生

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

共通因数である(x²+4x−12)でくくってます

分かりにくければ
(x²+4x−12)をAにでも置き換えてください

Answer 2

こと

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)という公式とa2+2ab+b2=(a+b)2という公式を、それぞれ(x2+4x−12)の式と(x2+4x+4)の式に当てはめると
(x+6)(x−2)、(x+2)2となります。
↑6−2は4となり、6×(−2)は12となる
分からなかったら言ってください

Answer 3

きゃさ

分配法則です！
a×(b+c)=a×b+a×c という公式を使います
写真の問題の場合、
b×a+c×aとおくと、
a=x²+4x-12
b=x²+4x+2
c=2 となります！