Question

りり

この式はどのように導かれたのですか？

PR
②99
①を変
よって 数列
{an-3) 12,
公 17/12 の等比数列であるから
liman=lim
ゆえに
118
+
(1) 3.5 5.7
(2) √√
T+
+4
よって
次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。」
1
+......+ (2n+1)(2n+3)
+
Sn=-
3
n-1
² ( + ( + ) ² = ¹ + 2 } } = = =
1
√4+√7
第n項までの部分和をSn とする。
(1) 第n項は
an
・+・・・・・・ +
1/2=1/(1/4)
1/1
= (3-2n+3)
2
+......
√3n-2+√3n+1
1
1
-√(2n + 3) = ² (2n²+1^2n+3)
-1/{(1/13-1)+(-1)+
+(2n²=1_2n²+1)+(2n+₁=2n²+3)}
3
口部分分数に分か
n→∞ の極限を
ので, Sh=
3(2n+
整理しなくて
= 30
PR
②100
無限級数x+1+x+ で
(1) 無限級数が収束す
(2) 無限級数の和を f
(1) 与えられた無限級数
数であるから, 収束す
1+2
|1x|<125, 11
より
よって, 求めるxの
x<-2,
(2) x<-2,0 < x の
f(x)=x
1--
x=0のとき
f(x)=0
よって, グラフは
のようになる。

PR
1
1
lim S.-lim 2 (3 2n + 3) +
limSn=lim
6
したがって,この無限級数は収束し, その和はである
ゆえに
(2) 第n項は
Fil
よって
1
V3n-2+√3n+1
√3n-2-√3n+1
(3n-2)-(3n+1)
√3n+1-√3n-2
3
√3n-2-√3n+1
=(√3n-2+√3n+1)(/3n-2-3n+1) 自分母を有理
2-1
3
+
√3n+1-1
すなわち、30
√7-2
3
lim Sn=lim
n→∞
n→∞
+......+
√3n+1-1
ゆえに
3
A=∞
したがって,この無限級数は 発散する。
√3n+1-√3n-2
3
191x 限
1
2n+3
0 (n→∞)
141
√3n+1 → 8
(n→∞)
4章
PR
A9
Sor
ISBN978-4-410-10285-1
37 ¥1800E

Answer 1

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ログアウト済み

例えば、
(√4－√1)＋(√7－√4)＋(√10－√7)＋(√13－√10)
＝ √13－√1
＝ √13－1
ですよね。

これを n 番目まで拡張させて考えれば良いです。

りり

すごくわかりやすいです。
教えて下さりありがとうございました。