Question

s.m

面積比の問題です！分からないので教えて頂きたいです！

右の図で、AD//BC、AD=BE=EC、BF=FDである。
面積比 (△GEC : 四角形ABCD) を求めよ。
1:9
☆ 3-類題1 右の平行四辺形ABCDで、 EはBCの中点、 FはAD
・の中点である。 面積比 (色を塗った部分 : 平行四辺形ABCD) を
求めよ。
☆3類題2 右の図で、D、Eは△ABCのBCを3等分する点である。
AF=FDのとき、 面積比 (四角形FDEG: △ABC) を求めよ。
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FO
B
A
G
F
E
O
D
H

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

ＡＣが平行四辺形ＡＢＣＤの対角線なので

　　△ＡＢＣ＝△ＡＤＣ＝(1/2)平行四辺形ＡＢＣＤ　･･･　①

{Ｇ，Ｈ}が{△ＡＢＣ、△ＡＤＣ}の重心なので

　　四角形ＧＥＣＯ＝(1/3)△ＡＢＣ　･･･　②

　　四角形ＨＦＡＯ＝(1/3)△ＡＤＣ　･･･　③

①，②，③より

　四角形ＧＥＣＯ＝(1/6)平行四辺形ＡＢＣＤ

　四角形ＨＦＡＯ＝(1/6)平行四辺形ＡＢＣＤ

よって、

　四角形ＧＥＣＯ＋四角形ＨＦＡＯ＝(1/3)平行四辺形ＡＢＣＤ

　つまり、斜線を塗った部分：平行四辺形＝1：3

s.m

ありがとうございます！