Question

minii

相似比、面積比の問題です。
解説も含めてよろしくお願いします。

I
I
TOA ROTA BRE 346
10 右の図において,次の相似比, 面積比を求めなさい。
(1) △HBA と △HACと△ABCの相似比
(2) △HBA と △HACと△ABCの面積比
(1)
BOTTO
12cm
B
H
--20 cm
16 cm

相似比 面積比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

トシヤ

（１）相似比は対応する辺の長さの比になります。
対応する辺として直角三角形の斜辺を考えると、
△ＨＢＡの斜辺ＢＡ
△ＨＡＣの斜辺ＡＣ
△ＡＢＣの斜辺ＢＣ
が対応しています。
辺の長さの比は、
ＢＡ：ＡＣ：ＢＣ
＝１２：１６：２０
＝３：４：５
したがって相似比は、
△ＨＢＡ：△ＨＡＣ：△ＡＢＣ＝３：４：５です。

（２）
面積比は相似比の二乗です。
したがって
△ＨＢＡ：△ＨＡＣ：△ＡＢＣ＝３²：４²：５²
△ＨＢＡ：△ＨＡＣ：△ＡＢＣ＝９：１６：２５
となります。

minii

ありがとうございます！
助かりました！

トシヤ

どういたしまして。