Question

藤

二次方程式x²＋ax＋63＝0の2つの解はともに整数で、それらの差は2である。このとき、aの値をすべて求めなさい。
教えて下さい🙏

Answer 1

✨ Best Answer ✨

桃夏

2つの解がともに整数なら、左辺は
x²+ax+63=(x+p)(x+q) と因数分解できます。
ここから、 p×q=63 がいえます。
この組み合わせは、
(p,q)=(1,63),(3,21),(7,9),(-1-63),(-3,-21),(-7,-9)
p,qの数字は入れ替わっても同じ。
この内で差が2なのは、(7,9),(-7,-9)です。
a=p+qなので、
a=7+9=16 または a=(-7)+(-9)=-16 です。

藤

桃夏さん ありがとうございます！！
分かりやすいです🙏理解できました！