Question

りん

この2問が分からないのでどちらも解説お願いしますm(_ _)m

(2)√100-5 が整数となるような自然数a
の値をすべて求めなさい。
→100-5α=√5(20-α)
だから,
20-α=5n²(nは整数) であればよい。
20-α=5×02 のとき, -a=-20, a=20
20-α=5×12 のとき, -a=-15,α=15
(0) 300
15, 20 新停
9
(3) / 32aが整数となるような, 30以下の自然
数αの値をすべて求めなさい。
→ √32a=√25 xα だから、
a=2×n²(nは0でない整数) であればよい。
2×12=2, 2×2=8,2×3=18,2×4²=32
10
2, 8, 18

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

「√〇が整数となる～」という問題は、ルートの中が何かの数の2乗になる必要があります。
そのため、素因数分解や因数分解をして、2乗になるためには何が必要かを考えます。

(2)
ルートの中は5(20-a)となっています。
これは、5は1つ必ず含まれているため、他に5がもう1つないと5²ができません。さらに、5だけでなく、他の数字の2乗があってもいいので、
20-a＝5n²（nは整数)と置いているのです。
20-a＝0のときは、a＝20
20-a＝5×1²のときは、a＝15
20-a＝5×2²のときは、a＝0
aは自然数だから、aに当てはまるのは15と20ノ2つということです。

わからないことがあれば追記してください。

りん

やっと意味が完璧にわかりました。
本当に助かりました😊
ありがとうございました！