Question

Clearnote User

計算しても問題が解けません｡
答えは240度です｡
計算の解説お願いします🙏

の
6 〔円錐の表面積〕 底面の半径6cm、母線の
長さ9cmの円錐について,次の問いに答え
なさい
(33
(1) 側面の展開図のおうぎ形の中心角を求め
なさい。
9cm
S=
円金
TCY
球半
6cm 体
S=
V=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

yuu

扇形の弧にあたる部分は、円錐の底面の円の円周と長さが等しいので
６×２×π=１２πcm
となります。
扇形を一つの円と考えるとその円周は
９×２×π=１８πcm
となります。実際は弧が１２πcmなので、一つの円の円周と扇形の弧の比は１８：１２になると考えられます。この比と中心角の比は等しいので扇形の中心角をｘ度とすると
360：ｘ=18：12
となります。よって240度。

yuu

すみません。同じものを２回送ってしまいました🙇

Clearnote User

理解出来ました!!ありがとうございます!!!!🙌🌸

Answer 2

cappuccino

教科書通りにすると
360°×2π×6/2π×9
で求めるのですが、約分すると
360°×6/9
となり、360°×半径/母線で求められることが分かります!!
なので答えは上の式を計算して、240°となります!!

Clearnote User

解説ありがとうございます🙏🏻💗

Answer 3

yuu

扇形の弧にあたる部分は、円錐の底面の円の円周と長さが等しいので
６×２×π=１２πcm
となります。
扇形を一つの円と考えるとその円周は
９×２×π=１８πcm
となります。実際は弧が１２πcmなので、一つの円の円周と扇形の弧の比は１８：１２になると考えられます。この比と中心角の比は等しいので扇形の中心角をｘ度とすると
360：ｘ=18：12
となります。よって240度。