Question

被検体くん

△ABCにおいて∠ACB=90°になる理由を教えてください。

3 先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで、あとの(1) (3)の問いに答えなさい。
(先生と太郎さんと花子さんの会話)
先生: 下の図1は, 線分ABを直径とする円Oです。円の周上に点Cをとり､ CABの
分線と円の周との交点のうち,点Aと異なる点をDとし,線分ADと線分BCとの
点をEとします。 また, 直線ACと直線BDとの交点をF, 点Cを通り, 線分FBに
な直線と線分ABとの交点をGとします｡
F
A
E
G
B
図 1
先生: ∠BAD = 37°のとき, <GBCの大きさは何度ですか。
太郎: 線分 ADは∠CABの二等分線だから, <GBCの大きさは ア度です。
先生: そのとおりです。
花子さん, 点Dの位置と線分ADから何か気づくことはありますか。
花子: △ABD = AFD が成り立ちそうです。
先生:では,花子さん, ABD = AFDが成り立つことの証明を書いてください。
花子: はい、次のように証明できます。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

ABが直径だから中心角が180°
弧ABに対する中心角が180°だから
弧ABに対する円周角である∠ACBは半分の90°になる

被検体くん

教えて下さりありがとうございます!(´▽｀)