Question

minii

この問題がわかりません。
よろしくお願いします。

119 次の問いに答えなさい。
**
A
NIE
□(1) 座標平面上に3点O(0, 0), A(-2, 2),B(4, 8) がある。 線分 OB 上に点Pをとったところ,
△ABP の面積が3となった。 このとき,Pの座標を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

直線AB y=x+4
直線OB y=2x
点Pのx座標をmと置くと、P(m,2m)

△ABOの面積は、等積変形より、
{4-(-2)}×4×(1/2)=12
となることから、
△ABPと△ABOの面積比は、
△ABP:△ABO=3:12=1:4
であることが分かる。また、△ABPと△ABOは、高さが同じで、底辺の長さが違う三角形なので、底辺の比が面積比に等しいことも分かる。よって、それぞれの三角形の底辺をBP,BOとみると、BP:BO=1:4となる。
x座標の差から、
BP:BO=(4-m):(4-0)=1:4
m=3
よって、P(3,6)となる。

minii

ありがとうございます！
助かりました！

Answer 2

ヤッピー☀️🌱

　まずグラフに書いてみて、ABOの面積を求めます。ABOのy軸と交わっている線を底辺とすると、右の三角形が4×4÷2=8、左の三角形が4×2÷2=4で、２つの三角形の面積を足すと8+4=12となり、ABOの面積は12とわかります
　次に点Pの座標を求めていきます。ABPの面積が3の時はAOPの面積は12-3=9で9となります。AOPの面積は、Aを右にx軸に並行にして引いた線を底辺として上の三角形+下の三角形の面積となります。下の三角形は3×2÷2=3となり、9-3=6で上の三角形の面積は6とわかります。上の三角形の底辺も3ですので、点PのＹ座標をpとすると3×p÷2=6となり、
3p÷2=6
3p=12
p=4となります。図を見るか、obをy=ax+bの形にしてy=4を代入するかして、x座標を求めると2になります。よって、
P(2,4)となります！

minii

今回も回答ありがとうございます！

ヤッピー☀️🌱

とりぷるさん、私自身まだ中2で√がわからないですがたしかに🔺ABP＝3に合わないですね、多分私間違ってますね💦指摘ありがとうございます🙇‍♀️

ヤッピー☀️🌱

なるほど、わかりやすいですね！ありがとうございます！