Question

🐈🎀

この問題の(2)と(3)が分かりません😭
どなたか教えて頂きたいです泣

問題 Aと問題Bについて, あとの問いに答えなさい。
問題 A
x を正の数とする。
xに1を加えた数と, x から3を引いた数の積が10であるとき, xの値を求めよ。
(1) 問題Aで問われているxの値を求めなさい。
ひろしさんは問題Aの「xを正の数とする」という文章を「xを整数とする｣に書きかえて,新た
な問題として次の問題Bを考えた。
問題B
x を整数とする。
xに1を加えた数と, x から3を引いた数の積が10であるとき、xの値を求めよ。
しかし,問題の答えとなるxの値が整数でなかったので,この問題は答えのない問題となって
しまった。 ひろしさんは,さらに波線部や二重下線部の数を書きかえることにより, 求めたの
値が整数となる 「答えのある問題」に修正しようと考えた。
(2) 問題Bの波線部の3という数を他の数
問題｣になるような m の値はいくつかあるが, そのうち自然数であるm の値をすべて求め
なさい｡
(3) 問題Bの二重下線部の10という数を他の数 n に書きかえる。 修正した後の問題が 「答え
のある問題｣になるようなnの値はたくさんあるが,そのうち2けたの自然数であるnの値
は全部で何個あるか求めなさい｡
修正した後の問題が 「答えのある
に書きかえる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

略解です。
(2)3をmに書き換えて、
(x+1)(x-m)=10　10=±1×(±10)＝±2×(±5)で、xは整数、mは自然数だから、x+1≧x-m
x+1=－1　x-m=－10のとき、m=8
x+1=10、x-m=1のとき、m=8
x+1=5、x-m=2で、m=2
x+1=-2、x-m=-5でm=2
∴m=2,8
(3)　(x+1)(x-3)=n
ここで、(x+1)(x-3)＝x²-2x-3＝(x-1)²－4=n
nが2桁となるのは、(x-1)²＝16,25,36,49,64,81,100のとき。n=(x-1)²－4なので、
n＝12,21,32……,96の7個

間違っていたらすいません。何かあれば言ってください。

🐈🎀

(3)のn= 12,21,32,.....96のこの....のところの数って何になるんですか？？＞＜

AZ

16,25,36,49,64,81,100から4を引いた数です。

🐈🎀

なるほど！ありがとうございます泣